Bac +4 : Master Mathématiques pour la protection de l’information – Université Paris 8

OBJECTIFS DE LA FORMATION ET COMPETENCES VISEES

Le master a d’abord pour objectif, pour la première année, de fournir aux étudiants les enseignements fondamentaux de mathématiques : ceux nécessaires pour aborder la préparation des concours d’enseignement ou poursuivre vers la recherche en mathématiques ou ceux permettant une compréhension profonde des outils de la protection de l’information.

En seconde année, le master a un double objectif, en direction de la recherche et aussi de l’insertion professionnelle directe. Il propose des cours théoriques et des enseignements pratiques qui pourront être complétés par le choix d’un stage en entreprise.

Il accorde une place plus importante que toute autre formation parisienne à la théorie des codes correcteurs et de la cryptographie. Les deux principaux domaines du master (que sont la cryptographie et la théorie des codes) font appel à des compétences mathématiques nécessaires à leur maîtrise, principalement en algèbre et théorie des nombres, en mathématiques discrètes et en analyse de Fourier et théorie du signal.

Sa particularité est qu’il ne consiste pas seulement à aborder les théories mathématiques immédiatement utiles pour les applications actuelles, mais qu’il donne aux étudiants une culture durable afin qu’ils puissent acquérir une hauteur suffisante pour leur assurer, à long terme, une capacité d’adaptation à l’évolution des théories et des technologies. Celle-ci est en effet rapide en codes correcteurs d’erreurs et très rapide en cryptographie.

Ce parcours s’adresse en priorité aux étudiants de profil mathématique ayant un intérêt réel pour la programmation et les technologies de la communication, et il a pour objectif de donner une formation approfondie dans les deux principaux domaines de la protection de l’information que sont la cryptographie et la théorie des codes correcteurs. Il est largement ouvert aux candidatures étrangères, en particulier provenant de pays francophones où une telle formation n’existe pas (Maghreb, Afrique sub-saharienne, Vietnam, etc.).

Le parcours permet aux étudiants de les acquérir dans les cours communs, et de se spécialiser parallèlement en reliant les concepts fondamentaux de la cryptographie et du codage à la mise en œuvre des outils jusqu’à leurs applications pratiques. Une formation indispensable en informatique est également assurée, y compris en théorie de la complexité. Une spécialisation vers des compétences plus approfondies en informatique et réseaux est également possible.

 

POURSUITES D’ETUDES ET DEBOUCHES PROFESSIONNELS

Doctorat de mathématiques à l’université Paris 8, sur les thèmes de la cryptographie et du codage – Doctorat en mathématiques et/ou Informatique dans d’autres universités.

Après le master, le diplômé est amené à travailler dans le domaine « Cryptologie et codage » (analyser les besoins en sécurité et définir les objectifs et le cadre de l’intervention, mettre en œuvre une stratégie de sécurité, définir les critères de conception des cryptosystèmes, étudier la sécurité de protocoles de communication modernes, faire de la veille scientifique en recherche dans le domaine de la protection de l’information, de la mise en équations d’algorithmes cryptographiques, du décodage de codes correcteurs, gérer une PKI, sécuriser des réseaux, sécuriser des protocoles de communication, concevoir des de maquettes d’outils cryptographiques, développement, etc), en Informatique embarquée (programmer des cartes à puce, analyser un signal, faire du développement des algorithmes, rendre en compte des contraintes matérielles, etc.) ou encore dans le domaine des Mathématiques (modéliser, réaliser des structures algébriques, effectuer des recherches, etc).

 

CONDITIONS D’ACCES

M1 : Accès direct : Licence d’informatique, parcours mathématiques de l’université Paris 8,

Sur dossier : toute autre licence de mathématiques et/ou informatique. Master ou Master 1, DESS, DEA, diplôme d’ingénieur, ayant si possible une relation avec la protection de l’information, les télécommunications ou l’imagerie.

 

CONTENU DE L’ENSEIGNEMENT

Master 1

1^er semestre

UE Mathématiques Fondamentales (cours assurés par l’université Paris 7)

• Algèbre (50h – 6 ECTS)
• Théorie de l’information (50h – 6 ECTS)

UE Fondements Informatiques

• Complexité algorithmique (30h – 5 ECTS)
• Algorithmes pour la cryptographie 1 (30h – 5 ECTS)

UE Culture générale 1

• Anglais (30h – 4 ECTS)
• Histoire des Sciences 1 (30h – 4 ECTS)

 

2^e semestre

UE Protection de l’information

• Codes correcteurs 1 (30h – 3 ECTS)
• Cryptographie 1 (30h – 3 ECTS)

UE Compléments fondements

• Courbes elliptiques (30h – 3 ECTS)
• Fondements théoriques pour la cryptographie (30h – 3 ECTS)

UE Programmation

• Programmation cartes à puces (30h – 3 ECTS)
• Programmation pour la cryptographie (30h – 3 ECTS)

UE Compléments Mathématiques-informatique

2 EC au choix parmi :

• Programmation Web Accessible et interfaces HM (30h – 3 ECTS)
• Reconnaissance de forme (orienté Mathlab) (30h – 3 ECTS)
• Décision et parcours d’espaces de données (30h – 3 ECTS)
• Statistiques et analyses des données (30h – 3 ECTS)

Travail d’étude TER (6 ECTS)